如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面垂直，P为AE的中点，N是平面ABCD内的动点，且PN与平面PBC线面所成角为，那么，动点N在平面ABCD内

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如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面垂直，P为AE的中点，N是平面ABCD内的动点，且PN与平面PBC线面所成角为

，那么，动点N在平面ABCD内的轨迹是( )

A．一线段	B．一段圆弧
C．一个椭圆	D．一段抛物线

答案

解析

根据线面垂直的性质定理，以及线面角PN与平面PBC线面所成角为

，可知动点N到定直线BC的距离等于到定点P的距离，故在平面ABCD内的轨迹是一段抛物线，选D

举一反三

一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为

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已知正方形

的边长为2，

．将正方形

沿对角线

折起，
使

，得到三棱锥

，如图所示．
（1）当

时，求证：

；
（2）当二面角

的大小为

时，求二面角

的正切值．

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棱长为2的正四面体ABCD（如图），其正视图是底边长为2的等腰三角形，则其侧视图面积是＿＿＿

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考察下列三个命题，在“________”都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中

为不同直线，

为不同平面)，则此条件为______________．
①

； ②

； ③

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如图，三棱柱

中，侧面

底面

，

,且

,O为

中点.
（Ⅰ）证明：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值

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