如图,正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面垂直,P为AE的中点,N是平面ABCD内的动点,且PN与平面PBC线面所成角为,那么,动点N在平面ABCD内

如图,正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面垂直,P为AE的中点,N是平面ABCD内的动点,且PN与平面PBC线面所成角为,那么,动点N在平面ABCD内

题型:不详难度:来源:
如图,正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面垂直,P为AE的中点,N是平面ABCD内的动点,且PN与平面PBC线面所成角为,那么,动点N在平面ABCD内的轨迹是(   )
A.一线段 B.一段圆弧
C.一个椭圆 D.一段抛物线

答案
D
解析
根据线面垂直的性质定理,以及线面角PN与平面PBC线面所成角为,可知动点N到定直线BC的距离等于到定点P的距离,故在平面ABCD内的轨迹是一段抛物线,选D
举一反三
一空间几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为        
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已知正方形的边长为2,.将正方形沿对角线折起,
使,得到三棱锥,如图所示.
(1)当时,求证:
(2)当二面角的大小为时,求二面角的正切值.
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棱长为2的正四面体ABCD(如图),其正视图是底边长为2的等腰三角形,则其侧视图面积是___

A

 

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考察下列三个命题,在“________”都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题(其中为不同直线,为不同平面),则此条件为______________.
 ;    ② ;     ③
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如图,三棱柱中,侧面底面,且,O中点.
(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值
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