(本小题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25位女同学,15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.(1)如果按性别比例分层抽

(本小题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25位女同学,15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.(1)如果按性别比例分层抽

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(本小题满分12分)
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25位女同学,15位男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.
(1)如果按性别比例分层抽样,则样本中男、女生各有多少人;
(2)随机抽取8位同学,数学分数依次为:60,65,70,75,80,85,90,95;
物理成绩依次为:72,77,80,84,88,90,93,95,
①若规定80分(含80分)以上为良好,90分(含90分)以上为优秀,在良好的条件下,求两科均为优秀的概率;
②若这8位同学的数学、物理分数事实上对应下表:
学生编号
1
2
3
4
5
6
7
8
数学分数
60
65
70
75
80
85
90
95
物理分数
72
77
80
84
88
90
93
95
 
根据上表数据可知,变量之间具有较强的线性相关关系,求出的线性回归方程(系数精确到0.01).(参考公式:,其中;参考数据:
答案
(1)样本中男、女生各有5和3人;
(2)①

解析
(1)抽取男生数人,女生数…………2分
(2)①………………8分
也算正确)
则线性回归方程为:…………………………12分
举一反三
利用计算机在区间上产生两个随机数,则方程有实根的概率为( )
A.B.C.D.1

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某单位员工按年龄分为A,B,C三级,其人数之比为5:4:1,现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本,已知C组中甲、乙二人均被抽到的概率是则该单位员工总数为                               (   )
A.110B.100C.90D.80

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(本小题共13分)
某公司要将一批海鲜用汽车运往A城,如果能按约定日期送到,则公司可获得销售收入30万元,每提前一天送到,或多获得1万元,每迟到一天送到,将少获得1万元,为保证海鲜新鲜,汽车只能在约定日期的前两天出发,且行驶路线只能选择公路1或公路2中的一条,运费由公司承担,其他信息如表所示.
   统计信息
汽车行驶
路线
不堵车的情况下到达所需时间(天)
堵车的情况下到达所需时间(天)
堵车的概率
运费(万元)
公路1
2
3

1.6
公路2
1
4

0.8
  (I)记汽车走公路1时公司获得的毛利润为(万元),求的分布列和数学期望
(II)假设你是公司的决策者,你选择哪条公路运送海鲜有可能获得的毛利润更多?
(注:毛利润=销售收入-运费)
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甲、乙、丙,3人用擂台赛形式进行训练,每局2人进行单打比赛,另1人当裁判,每一局的输方当下一局的裁判,由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时,发现甲共打了12局,乙共打了21局,而丙共当裁判8局.那么整个比赛的第10局的输方 (   )
必是甲  必是乙  必是丙   不能确定
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(本小题满分13分)
在一次数学统考后,某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析,获得成绩数据的茎叶图如下.
(Ⅰ)计算样本的平均成绩及方差;
(Ⅱ)现从10个样本中随机抽出2名学生的成绩,设选出学生的分数为90分以上的人数为,求随机变量的分布列和均值.
9
2
8
8
8
5
5
 
7
4
4
4
6
0
0
 
 
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