一个几何体的三视图及长度数据如图, 则该几何体的表面积与体积分别为A.B.C.D.
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一个几何体的三视图及长度数据如图, 则该几何体的表面积与体积分别为A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
一个几何体的三视图及长度数据如图, 则该几何体的表面积与体积分别为
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
解:由已知的三视图我们易得,
该几何体是以侧视图为底面的一个棱柱
由于其底面为梯形,由已知易得梯形的下底长为2
则S
底面积
=
(1+2)×1=
则该几何体的表面积S=2×
+(1+1+2+
)×1=7+
该几何体的体积V=
故选C
举一反三
一个几何体的三视图如下图所示,则该几何体外接球的表面积为
题型:不详
难度:
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如图,设
是棱长为
的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,对正方体的所有顶点都如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,则关于此多面体有以下结论:①有
个顶点;②有
条棱;③有
个面;④表面积为
;⑤体积为
.其中正确的结论是____________.(要求填上所有正确结论的序号)
题型:不详
难度:
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(本小题满分10分)
如图,在三棱锥
中,
底面
, 点
,
分别在棱
上,且
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)当
为
的中点时,求
与平面
所成的角的正弦值;
题型:不详
难度:
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(本题满分10分)
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=2,E为PA的中点,过E作平行于底面的平面EFGH,分别与另外三条侧棱相交于点F、G、H. 已知底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥AD,∠BCD=135°.
(1)求异面直线AF与BG所成的角的大小;
(2)求平面APB与平面CPD所成的锐二面角的余弦值
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)
如图,在梯形
中,
∥
,
,
,平面
平面
,四边形
是矩形,
,点
在线段
上.
(1)求证:平面BCF⊥平面ACFE;
(2)当
为何值时,
∥平面
?证明你的结论;
题型:不详
难度:
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