的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（   ）A．B．C．D．

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的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：
的斜二侧直观图如图所示，则的面积为（   ）
A．B．C．D．

答案
B
解析
解：用斜二侧画法的法则，可知原图形是一个两边分别在x、y轴的直角三角形，x轴上的边长与原图形相等，而y轴上的边长是原图形边长的一半，由此不难得到平面图形的面积为2.
解：设原图形为△AOB，且△AOB的直观图为△A"OB"，如图
∵OA"=1，OB"=2，∠A"OB"=45°
∴OA=2，OB=2，∠AOB=90°
因此，Rt△AOB的面积为S=×2×2=2
故答案为：选B.
举一反三
一空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为(       )
A．B．C．D．

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一个空间几何体的三视图如右图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的表面积为      .
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一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积（单位：cm3）为（ ）
A．72cm3 B．36cm3 C．24cm3 D．12cm3

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如右图，平行四边形O¢P¢Q¢R¢是四边形OPQR的直观图，若O¢P¢＝3, O¢R¢＝1，则原四边形OPQR的周长为     .
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(本小题满分12分)
已知四棱锥的底面为直角梯形,∥,∠,⊥底面,且,是的中点.

(1)证明:平面⊥平面;
(2)求与所成角的余弦值;
(3)求二面角的余弦值.
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