一个正方体内接于一个球，过这个球的球心作一平面，则截面图形不可能是（）

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答案

解析

考虑过球心的平面在转动过中，平面在球的内接正方体上截得的截面不可能是大圆的内接正方形，故选D。

举一反三

有一容积为1 立方单位的正方体容器ABCD-A₁B₁C₁D₁，在棱AB、BB₁及对角线B₁C的中点各有一小孔E、F、G，若此容器可以任意放置，则该容器可装水的最大容积是（）

A．

B．

C．

D．

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一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是（单位：m²）（）

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在侧棱长为

的正三棱锥

中，

，过

作截面

，则截面的最小周长为（　　　）

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（本题满分12分）如图是某直三

棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的
直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，

是

的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

(Ⅰ)求出该

几何体的体积。
(Ⅱ)若

是

的中点，求证：

平面

；
(Ⅲ)求证：平面

平面

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在半径为

的球内作一内接圆柱，这个圆柱的底面半径和高为何值时，它的侧面积最大？并求此最大值.

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一个正方体内接于一个球，过这个球的球心作一平面，则截面图形不可能是（ ）