(本小题满分12分)一个多面体的直观图和三视图如图所示(Ⅰ) 求证:;(Ⅱ) 若为上一点,且,求二面角的大小.
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(本小题满分12分)一个多面体的直观图和三视图如图所示(Ⅰ) 求证:;(Ⅱ) 若为上一点,且,求二面角的大小.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
一个多面体的直观图和三视图如图所示
(Ⅰ) 求证:
;
(Ⅱ) 若
为
上一点,且
,求二面角
的大小.
答案
(Ⅰ)证明见解析
(Ⅱ)
解析
(Ⅰ)由三视图可知
为四棱锥,底面
为正方形,且
连接
交于点
,连接
,
因为
,所以
平面
,
即
;-----------------------------------------
---------------------------------------------6分
(Ⅱ)由三视图可知,
,
,连接
,
因为
,所以
为二面角
的平面角,
中,
,则
,
中,
,
,则
.-----------12分
举一反三
如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,
且侧棱
,正视图是边长为2的正方形,
该三棱柱的左视图面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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下列几何体中,正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是( )
A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(3)(4)
D.(1)(4)
题型:不详
难度:
|
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一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示,则该几何体的体积为()
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图所示几何体中,平面
PAC
⊥平面
,
,
PA
=
PC
,
,
,
,若该几何体左视图(侧视图)的面积为
.
(1)求证:
PA
⊥
BC
;
(2)画出该几何体的主视图(正视图)并求其面积S;
(3)求出多面体
的体积
V
.
题型:不详
难度:
|
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如下图是边长分别为
的矩形,按图中实线切割后,将它们作为一个正四棱锥的底面(由阴影部分拼接而成)和侧面,则
的取值范围是
A.(0,2)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.
题型:不详
难度:
|
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