(1)由三视图可知该几何体为棱柱,底面为直角梯形,上下底边长分别为1和2,高为1,侧棱垂直于底面,长为1.直观图如图所示: (2)法一:由三视图可知该几何体是长方体被截去一个角,且该几何体的体积是以A1A,A1D1,A1B1为棱的长方体的体积的, 在直角梯形AA1B1B中,作BE⊥A1B1于E,则AA1EB是正方形, ∴AA1=BE=1. 在Rt△BEB1中,BE=1,EB1=1, ∴BB1=. ∴几何体的表面积S=S正方形AA1D1D+2S梯形AA1B1B+S矩形BB1C1C+S正方形ABCD+S矩形A1B1C1D1 =1+2××(1+2)×1+1×+1+1×2 =7+(m2). ∴几何体的体积V=×1×2×1=(m3), ∴该几何体的表面积为(7+)m2,体积为m3. 法二:几何体也可以看作是以AA1B1B为底面的直四棱柱,其表面积求法同法一, V直四棱柱D1C1CD-A1B1BA=Sh =×(1+2)×1×1=(m3). ∴几何体的表面积为(7+)m2,体积为m3.
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