一个几何体的三视图如图所示,正视图是一个边长为2的正三角形,侧视图是一个等腰直角三角形,则该几何体的体积为______.
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一个几何体的三视图如图所示,正视图是一个边长为2的正三角形,侧视图是一个等腰直角三角形,则该几何体的体积为______.
题型:不详
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一个几何体的三视图如图所示,正视图是一个边长为2的正三角形,侧视图是一个等腰直角三角形,则该几何体的体积为______.
答案
由正视图是一个边长为2的正三角形和侧视图为等腰三角形可得此几何体为锥体,
由俯视图为长方形可得此几何体为四棱锥,
∵主视图为边长为2的正三角形,
∴正三角形的高,也就是棱锥的高为
3
,底面长方形的一边长为2,
又侧视图是一个等腰直角三角形,得底面长方形的另一边长为2
3
,
∴四棱锥的体积=
1
3
×2×2
3
×
3
=4,
故答案为:4.
举一反三
某几何体的三视图如图,其中俯视图的内外均为正方形,边长分别为2和4,几何体的高为3,求此几何体的表面积和体积.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,是一个几何体的三视图,则在此几何体中,直角三角形的个数是( )
.
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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|
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如图是一个空间几何体的三视图,该几何体的外接球的体积记为V
1
,俯视图绕底边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为V
2
,则V
1
:V
2
=( )
A.
12
2
B.
8
2
C.
6
2
D.
4
2
题型:不详
难度:
|
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已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点.
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;
(3)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.
题型:惠州一模
难度:
|
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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的外接球的表面积为( )
A.
16π
3
B.
8π
3
C.
4
3
D.
2
3
π
题型:不详
难度:
|
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