已知一个几何体的三视图如图，试求它的表面积和体积．（单位：cm）

题型：不详难度：来源：

已知一个几何体的三视图如图，试求它的表面积和体积．（单位：cm）

答案

图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱．直角梯形的上底为1，下底为2，高为1；
棱柱的高为1．可求得直角梯形的四条边的长度为1，1，2，

2

．
所以此几何体的体积V=S梯形•h=

1

2

(1+2)×1×1=

3

2

 (cm3)．
表面积S表面=2S底+S侧面=

1

2

(1+2)×1×2+(1+1+2+

2

)×1=7+

2

 (cm2)．
所以表面积为：7+

2

；体积为：

3

2