已知如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为( )A.8πB.16πC.32πD.64π
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已知如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为( )A.8πB.16πC.32πD.64π
题型:不详
难度:
来源:
已知如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为( )
A.8π
B.16π
C.32π
D.64π
答案
由三视图知该几何体是直三棱锥,且底面是等腰直角三角形,
直三棱锥的高是2,底面的直角边长为
2
,斜边为2,
则直三棱锥的外接球是对应直三棱柱的外接球,
设几何体外接球的半径为R,因底面是等腰直角三角形,则底面外接圆的半径为1,
∴R
2
=1+1=2,故外接球的表面积是4πR
2
=8π,
故选A.
举一反三
如图,某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形,且其体积为
π
4
.则该几何体的俯视图可以是( )
A.
B.
C.
D.
题型:汕头二模
难度:
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(文)已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,根据图中标出的尺寸 (单位:cm),可得这个几何体的体积是______.
题型:不详
难度:
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如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.3π
B.
20
3
π
C.
7
3
π
D.π
题型:东莞市二模
难度:
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已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为24,则正视图中a的值为( )
A.8
B.6
C.4
D.2
题型:新余二模
难度:
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一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为①长方形;②正方形;③圆;④椭圆.
其中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
题型:佛山一模
难度:
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