如图是一个空间几何体的三视图,则这个几何体的外接球表面积是______.
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如图是一个空间几何体的三视图,则这个几何体的外接球表面积是______.
题型:不详
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如图是一个空间几何体的三视图,则这个几何体的外接球表面积是______.
答案
三视图复原的几何体是长方体的一个角;把它扩展为长方体,
则长、宽、高分别为4cm,3cm,5cm,
则它的外接球的直径就是长方体的对角线的长,
所以长方体的对角线长为:
3
2
+
4
2
+
5
2
=
5
2
cm
所以球的半径为:R=
5
2
2
cm.
这个几何体的外接球的表面积是:4πR2=50π(cm
2
)
故答案为:50πcm
2
举一反三
若一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是( )
A.
(20+4
2
)c
m
2
B.21cm
2
C.
(24+4
2
)c
m
2
D.24cm
2
题型:不详
难度:
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一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,若要拼成一个棱长为1的正方体,则需要这样的几何体______个.
题型:不详
难度:
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有一几何体的三视图如下,则该几何体体积为( )
A.4+
5π
2
B.4+
3π
2
C.4+
π
2
D.4+π
题型:不详
难度:
|
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为( )
A.
16
3
π
B.
19
12
π
C.
19
3
π
D.
4
3
π
题型:不详
难度:
|
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若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是______cm
3
.
题型:不详
难度:
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