一个正方体削去一个角所得到的几何体的三视图如图所示（图中三个四边形都是边长为2的正方形），则该几何体外接球的体积为______．

题型：不详难度：来源：

一个正方体削去一个角所得到的几何体的三视图如图所示（图中三个四边形都是边长为2的正方形），则该几何体外接球的体积为______．魔方格

答案

根据题意，将三视图还原成如图的多面体
∵三视图中的三个四边形都是边长为2的正方形
∴正方体的棱长等于2
∵题中的几何体与正方体有相同的外接球
∴该外接球的直径2R=

22+22+22

，得R=

因此，该几何体外接球的体积为V=

4π

?R3=4

π
故答案为：4

举一反三

如图为某几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（　　）

A．圆锥

B．三棱锥

C．三棱柱

D．三棱台

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某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积不可能是（　　）

A．1

B．1.5

C．2

D．3

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若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（　　）

A．圆锥

B．正四棱锥

C．正三棱锥

D．正三棱台

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如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有（　　）

魔方格

A．3块

B．4块

C．5块

D．6块

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如图，直三棱柱的主视图面积为2a²，则左视图的面积为（　　）

A．2a²

B．a²

C．

a²

D．

a²

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