如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 (单位:cm),则该三棱锥的外接球的表面积为______cm2.
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如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 (单位:cm),则该三棱锥的外接球的表面积为______cm2.
题型:辽宁模拟
难度:
来源:
如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 (单位:cm),则该三棱锥的外接球的表面积为______cm
2
.
答案
由三视图复原几何体,几何体是底面是直角三角形,
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥;把它扩展为长方体,两者有相同的外接球,
它的对角线的长为球的直径,即
2
2
+
3
2
+
4
2
=2R,R=
29
2
.
该三棱锥的外接球的表面积为:该三棱锥的外接球的表面积为:4×π×(
29
2
)
2
=29π.
故答案为:29π
举一反三
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于( )
A.12
B.4
C.
56
3
D.
8
3
3
题型:崇文区二模
难度:
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一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体的体积是______.
题型:南京模拟
难度:
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已知某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是______cm
3
.
题型:天津模拟
难度:
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已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等,体积为
12
3
c
m
3
.其三视图中的俯视图如图所示,则其左视图的面积是( )
A.
4
3
c
m
2
B.
2
3
c
m
2
C.8cm
2
D.4cm
2
题型:成都模拟
难度:
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如图是一个多面体的三视图,则其全面积为( )
A.
3
B.
3
2
+6
C.
3
+6
D.
3
+4
题型:不详
难度:
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