如图是某几何体的三视图,它的正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形(长度单位:cm)(Ⅰ)试说出该几何体是什么几何体;(Ⅱ)按实际尺寸画出该几何体的直观图,并
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如图是某几何体的三视图,它的正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形(长度单位:cm)(Ⅰ)试说出该几何体是什么几何体;(Ⅱ)按实际尺寸画出该几何体的直观图,并
题型:不详
难度:
来源:
如图是某几何体的三视图,它的正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形(长度单位:cm)
(Ⅰ)试说出该几何体是什么几何体;
(Ⅱ)按实际尺寸画出该几何体的直观图,并求它的表面积.(只要做出图形,不要求写作法)
答案
(I)该几何体为一个三棱柱,
(II)其直观图如下:
由三视图可得圆锥的底面边长为4的正三角形,高为5,
则S
表
=(2S
底
+S
侧
)(8分)
=2×
3
4
×4
2
+3×4×2=(24+8
3
)cm
2
(10分).
举一反三
(文)一几何体的主视图、左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为______.
题型:西安模拟
难度:
|
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如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱AA
1
⊥面A
1
B
1
C
1
,正视图是正方形,俯视图是正三角形,该三棱柱的侧视图面积为( )
A.
2
3
B.
3
C.
2
2
D.4
题型:不详
难度:
|
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如果一个几何体的三视图是如图所示(单位长度:cm则此几何体的表面积是( )
A.(16+6
2
)cm
2
B.22cm
2
C.(12+6
2
)cm
2
D.(18+2
3
)cm
2
题型:海珠区一模
难度:
|
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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形,则这个几何体的侧面积为( )
A.
3
π
3
B.2π
C.3π
D.4π
题型:广州一模
难度:
|
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一个几何体的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积为( )
A.4(9+2
3
)cm
2
B.36+8
3
cm
2
C.
14
3
cm
2
D.
18
3
cm
题型:不详
难度:
|
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