某四棱锥的三视图如图所示,主视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图为正方形,求该四棱锥的表面积和体积.
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某四棱锥的三视图如图所示,主视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图为正方形,求该四棱锥的表面积和体积.
题型:不详
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来源:
某四棱锥的三视图如图所示,主视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图为正方形,求该四棱锥的表面积和体积.
答案
三视图复原几何体是底面是边长为2的正方形,高为2的正四棱锥,
棱锥的斜高h′为
2
2
+
2
2
=2
2
,
∴
V=
1
3
S
底
h=
1
3
×
4
2
×2=
32
3
,
四棱锥的侧面是全等的等腰三角形,
∴
S
表
=4
S
△
+
S
底
=4×
1
2
×4×2
2
+
4
2
═16
2
+16,
答:该几何体的体积为
32
3
,表面积为=16
2
+16.
举一反三
如图是某一几何体的三视图,则这个几何体的体积为( )
A.4
B.8
C.16
D.20
题型:不详
难度:
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为( )
A.3π
B.2π
C.
16π
3
D.以上都不对
题型:枣庄一模
难度:
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如图为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的表面积为______.
题型:不详
难度:
|
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某器物的三视图如图所示,根据图中数据可知该器物的表面积为( )
A.4π
B.5π
C.8π
D.9π
题型:不详
难度:
|
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已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为( )
A.
8
3
B.4
C.8
D.16
题型:临沂二模
难度:
|
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