一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧视图的面积为( )A.63B.8C.83D.12
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一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧视图的面积为( )A.63B.8C.83D.12
题型:乐山一模
难度:
来源:
一个体积为12
3
的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧视图的面积为( )
A.6
3
B.8
C.8
3
D.12
答案
设棱柱的高为h,
由左视图知,底面正三角形的高是
2
3
,由正三角形的性质知,其边长是4,
故底面三角形的面积是
1
2
×2
3
× 4
=4
3
由于其体积为
12
3
,故有h×
4
3
=
12
3
,得h=3
由三视图的定义知,侧视图的宽即此三棱柱的高,故侧视图的宽是3,其面积为3×
2
3
=
6
3
故选A
举一反三
一个空间几何体的正视图、左视图、俯视图为全等的、直角边为1的等腰直角三角形(如图),那么这个几何体的体积为( )
A.1
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
6
题型:汕头一模
难度:
|
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.92
B.80
C.56
D.48
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为( )
A.
3
2
π
B.2π
C.3π
D.4π
题型:广元二模
难度:
|
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如图是一个几何体的三视图,若该几何体的表面积为9π,则正视图中实数a的值等于( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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某空间几何体的三视图如图所示,求该几何体的体积.
题型:不详
难度:
|
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