直三棱柱ABC-A1BlC1中,∠ACB=90°,AAl=CB=2,AC=22,则点B、C1在直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球上的球面距离是______.
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直三棱柱ABC-A1BlC1中,∠ACB=90°,AAl=CB=2,AC=22,则点B、C1在直三棱柱ABC-A1BlC1的外接球上的球面距离是______.
题型:遂宁二模
难度:
来源:
直三棱柱ABC-A
1
B
l
C
1
中,∠ACB=90°,AA
l
=CB=2,AC=2
2
,则点B、C
1
在直三棱柱ABC-A
1
B
l
C
1
的外接球上的球面距离是______.
答案
由题意,直三棱柱ABC-A
1
B
l
C
1
的外接球的球心为A
1
B
1
,AB中点连线的中点,不妨设为O,半径为r,则
∵AA
l
=CB=2,AC=2
2
,∴r=2,BC
1
=2
2
,
∴∠BOC
1
=
π
2
∴B、C
1
在直三棱柱ABC-A
1
B
l
C
1
的外接球上的球面距离是2×
π
2
=π
故答案为:π
举一反三
球O为长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的外接球,已知AB=2,AD=
5
,AA
1
=
7
,则顶点A、B间的球面距离是( )
A.
2π
3
B.
4π
3
C.
π
3
D.
π
2
题型:葫芦岛模拟
难度:
|
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已知半径R的球的球面上有三个点,其中任意两点间的球面距离都等于
πR
3
,且经过这三个点的小圆周长为4π,则R=( )
A.
4
3
B.
2
3
C.2
D.
3
题型:重庆三模
难度:
|
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某地球仪上北纬60°纬线的周长为4πcm,则该地球仪的半径是______cm,表面积为______cm
2
题型:海淀区二模
难度:
|
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连接球面上两点的线段称为球的弦.半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于
2
7
、
4
3
,M、N分别为AB、CD的中点,每条弦的两端都在球面上运动,有下列四个命题:
①弦AB、CD可能相交于点M;②弦AB、CD可能相交于点N;③MN的最大值为5;④MN的最小值为1
其中真命题的个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:江西
难度:
|
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设地球的半径为R,若甲地位于北纬35°东经110°,乙地位于南纬85°东经110°,则甲乙两地的球面距离为( )
A.
2π
3
R
B.
π
6
R
C.
5π
6
R
D.
3
R
题型:东城区一模
难度:
|
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