设地球的半径为R，若甲地位于北纬35°东经110°，乙地位于南纬85°东经110°，则甲乙两地的球面距离为（　　）A．2π3RB．π6RC．5π6RD．3R

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设地球的半径为R，若甲地位于北纬35°东经110°，乙地位于南纬85°东经110°，则甲乙两地的球面距离为（　　）

A．

2π

B．

C．

5π

D．

答案

甲、乙都在东经110°，纬度差是120°
所以甲乙两地的球面距离为，是过A、B 的大圆周长的

，即

2π

R
故选A．

举一反三

（理）已知地球半径为6378公里，位于赤道上两点A、B分别在东经23°和143°上，则A、B两点的球面距离为______公里（π取3.14，结果精确到1公里）．

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若多面体的各个顶点都在同一球面上，则称这个多面体内接于球．如图，设长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内接于球O，且AB=BC=2，AA1=2

，则A、B两点之间的球面距离为______．

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设M，N是球心O的半径OP上的两点，且NP=MN=OM，分别过N，M，O作垂线于OP的面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为：（　　）

A．3，5，6

B．3，6，8

C．5，7，9

D．5，8，9

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已知正三棱锥P-ABC的四个顶点都在同一球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上．若正三棱锥的高为1，则球的半径为______，P，A两点的球面距离为______．

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若半径为R的球面上两点A、B与球心O所构成的△AOB为正三角形，则A、B两点间的球面距离是______．

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