已知三棱柱ABC-A1B1C1底面是边长为的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为12,则该三棱柱的体积为.
题型：不详难度：来源：
的正三角形,侧棱垂直于底面,且该三棱柱的外接球表面积为12
,则该三棱柱的体积为.答案
解析
试题分析：设球半径
，上下底面中心设为
，
，由题意，外接球心为
的中点，设为
，则
，由
，得
，又易得
，由勾股定理可知，
，所以
，即棱柱的高
，所以该三棱柱的体积为
.举一反三
，球心到该截面的距离是
，则这个球的表面积是 ．
是圆柱体的轴截面，
分别是下底面圆和上底面圆的圆心，母线长与底面圆的直径长之比为
，且该圆柱体的体积为
，如图所示．
(1)求圆柱体的侧面积
的值；(2)若
是半圆弧
的中点，点
在半径
上，且
，异面直线
与
所成的角为
，求
的值．
(1)证明:BC1//平面A1CD；
(2)设AA1=AC=CB=2,AB=
，求三棱锥C一A1DE的体积.A． | B． | C． | D． |
中，四边形
是边长为
的正方形，
平面，
，
，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；（2）求证：
平面
；（3）求五面体
的体积.最新试题
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