如图，在边长为的正方体中，是棱上一点，是棱上一点，则三棱锥的体积是 .
题型：不详难度：来源：
的正方体
中，
是棱
上一点，
是棱
上一点，则三棱锥
的体积是 .
答案
解析
试题分析：因为三棱锥
的高为正方体的棱长，底面面积为
.所以体积
.举一反三
中，
分别是
的中点，设三棱锥
的体积为
，三棱柱的体积为
，则
.
中，
且
.
（Ⅰ）求证：
;（Ⅱ）求三棱锥的体积
.
平面
，四边形是矩形，
，
，点
，
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求三棱锥
的体积； （Ⅱ）求证：
平面
；（Ⅲ）若点
为线段
中点，求证：
∥平面
．
中，截下一个棱锥
，求棱锥的体积与剩余部分的体积之比．
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