若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为(  )A.B.C.D.

若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为(  )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
若两个球的表面积之比为,则这两个球的体积之比为(  )
A.B.C.D.

答案
C
解析

试题分析:球的面积之比等于半径比的平方,所以半径之比为,球的体积之比等于半径比的立方,所以体积之比为
举一反三
如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1⊥平面ABC,△ABC为正三角形,且侧面AA1C1C是边长为2的正方形,E是的中点,F在棱CC1上。

(1)当CF时,求多面体ABCFA1的体积;
(2)当点F使得A1F+BF最小时,判断直线AE与A1F是否垂直,并证明的结论。
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如图,已知在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E,F,G分别是PD,PC,BC的中点.

(1)求证:平面EFG⊥平面PAD;
(2)若M是线段CD上一点,求三棱锥M﹣EFG的体积.
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如图,在三棱柱中,侧棱底面的中点,.

(Ⅰ)求证://平面
(Ⅱ)设,求四棱锥的体积.
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如图,四边形为矩形,平面,平面于点,且点上.

(1)求证:
(2)求四棱锥的体积;
(3)设点在线段上,且,试在线段上确定一点,使得平面.
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在三棱柱种侧棱垂直于底面,,且三棱柱的体积为3,则三棱柱的外接球的表面积为          .
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