一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个正方体，若正方体可以在纸盒内任意转动，则正方体棱长的最大值为 ．
题型：不详难度：来源：
答案
．解析
试题解析：因正方体可以在正四面体纸盒内任意转动，所以正方体在正四面体的内切球中，则正方体棱长最大时，正方体的对角线是内切球的直径，如图所示，点O为内切球的圆心，连接PO并延长交底面ABC与点D，点D是底面三角形ABC的的中心，则
，则有OD为内切球的的半径，再连接BO，则BO=OP，在
中，易知
，
，在
中，
，代入数据得
，令正方体棱长为
，则
，
，即正方体棱长的最大值为．举一反三
| A．S1＝2S2 | B．S1＝3S2 | C．S1＝4S2 | D．S1＝2 S2 |
绕直线
旋转一周所得的几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
的正方体
中， P、Q是对角线
上的点，若
，则三棱锥
的体积为 （ ）
A． | B． | C． | D．不确定 |
A． | B． | C． | D． |
中,
分别是
的中点,
.
⑴证明:
;⑵求三棱锥
的体积.最新试题
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