如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCB-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ ）A．B．C．(D．
题型：不详难度：来源：
A． | B． | C． ( | D． |
答案
解析
试题分析：根据正方体的几何特征知，平面ACD1是边长为
的正三角形，且球与与以点D为公共点的三个面的切点恰为三角形ACD1三边的中点，故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积，
则由图得，△ACD1内切圆的半径是
×tan30°=
，
则所求的截面圆的面积是π×
×=，故选A．
点评：中档题，关键是想象出截面图的形状，利用转化与化归思想，将空间问题转化成平面问题。
举一反三
，该梯形绕它的下底旋转一周所得旋转体的体积为
，该梯形绕它的直角腰旋转一周所得旋转体的体积为
，则该梯形的周长为__________
，
，则四面体P－EFQ的体积（ ）| A．与x、y都有关 | B．与x有关、与y无关 |
| C．与x、y都无关 | D．与x无关、与y有关 |
中，AB，AC，AD两两垂直，AB=
,AD=2,AC=
，则该四面体外接球的表面积为 ．
中，底面
为平行四边形，侧面
底面，
为
的中点，已知
，
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）在
上求一点
，使
平面
；（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
是边长为2的正方形，
⊥平面,
,
//
且
.
（Ⅰ）求证：平面
⊥平面
；（Ⅱ）求几何体
的体积. 最新试题
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