棱长为的正方体的个顶点都在球的表面上,分别是棱、的中点,则过两点的直线被球截得的线段长为____________

棱长为的正方体的个顶点都在球的表面上,分别是棱、的中点,则过两点的直线被球截得的线段长为____________

题型:不详难度:来源:
棱长为的正方体个顶点都在球的表面上,分别是棱的中点,则过两点的直线被球截得的线段长为____________
答案

解析

试题分析:设过两点的直线与球球交于 均为等腰直角三角形,,点的距离为棱长一半 
点评:求解本题首先要把握住正方体的外接球的球心为正方体的中心,球心与弦中点的连线垂直于弦,从而解直角三角形求出弦长
举一反三
已知母线长为6,底面半径为3的圆锥内有一球,球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切,则球的体积是 
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火星的半径约是地球半径的一半,则地球的体积是火星的(    )
A.4倍B.8倍C.D.

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一个几何体的三视图及部分数据如图所示,正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形,则该几何体的体积为(    )
A.B.
C.D.1

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半径为r的圆的面积, 周长,若将r看作 (0,+∞)上的变量,则有①: ,①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球,若将看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子:         (已知球的体积公式为:
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我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积,求其直径的一个近似公式. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据判断,下列近似公式中最精确的一个是(  )
A.B.C.D.

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