棱长为的正方体的个顶点都在球的表面上，分别是棱、的中点，则过两点的直线被球截得的线段长为____________

题型：不详难度：来源：

棱长为

的正方体

的

个顶点都在球

的表面上，

分别是棱

、

的中点，则过

两点的直线被球

截得的线段长为____________

答案

解析

试题分析：设过

两点的直线与球球

交于

均为等腰直角三角形，

，点

到

的距离为棱长一半

点评：求解本题首先要把握住正方体的外接球的球心为正方体的中心，球心与弦中点的连线垂直于弦，从而解直角三角形求出弦长

举一反三

已知母线长为6，底面半径为3的圆锥内有一球，球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切，则球的体积是

题型：不详难度：| 查看答案

火星的半径约是地球半径的一半，则地球的体积是火星的（）

A．4倍

B．8倍

C．

倍

D．

倍

题型：不详难度：| 查看答案

一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）

A．	B．
C．	D．1

题型：不详难度：| 查看答案

半径为r的圆的面积

, 周长

，若将r看作 (0,＋∞)上的变量，则有①:

，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球，若将看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于①的式子：（已知球的体积公式为：

）

题型：不详难度：| 查看答案

我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积

,求其直径

的一个近似公式

. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据

判断,下列近似公式中最精确的一个是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案