棱长为的正方体的个顶点都在球的表面上,分别是棱、的中点,则过两点的直线被球截得的线段长为____________
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棱长为的正方体的个顶点都在球的表面上,分别是棱、的中点,则过两点的直线被球截得的线段长为____________
题型:不详
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来源:
棱长为
的正方体
的
个顶点都在球
的表面上,
分别是棱
、
的中点,则过
两点的直线被球
截得的线段长为____________
答案
解析
试题分析:设过
两点的直线与球球
交于
均为等腰直角三角形,
,点
到
的距离为棱长一半
点评:求解本题首先要把握住正方体的外接球的球心为正方体的中心,球心与弦中点的连线垂直于弦,从而解直角三角形求出弦长
举一反三
已知母线长为6,底面半径为3的圆锥内有一球,球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切,则球的体积是
题型:不详
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火星的半径约是地球半径的一半,则地球的体积是火星的( )
A.4倍
B.8倍
C.
倍
D.
倍
题型:不详
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一个几何体的三视图及部分数据如图所示,正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形,则该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.1
题型:不详
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半径为r的圆的面积
, 周长
,若将r看作 (0,+∞)上的变量,则有①:
,①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于半径为R的球,若将看作(0,+∞)上的变量,请你写出类似于①的式子:
(已知球的体积公式为:
)
题型:不详
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我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积
,求其直径
的一个近似公式
. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据
判断,下列近似公式中最精确的一个是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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