正方体的内切球与外接球的半径之比为
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正方体的内切球与外接球的半径之比为
题型:不详
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正方体的内切球与外接球的半径之比为
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试题分析:正方体的内切球的直径为,正方体的棱长,外接球的直径为,正方体的对角线长,设出正方体的棱长,即可求出两个半径,求出半径之比.解:正方体的内切球的直径为,正方体的棱长,外接球的直径为,正方体的对角线长,设正方体的棱长为:2a,所以内切球的半径为:a;外接球的直径为2
a,半径为:
a,所以,正方体的内切球与外接球的半径之比为:
:3,故填写
点评:本题是基础题,考查正方体的外接球与内切球的半径之比,正方体的内切球的直径为,正方体的棱长,外接球的直径为,正方体的对角线长,是解决本题的关键
举一反三
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积与体积分别为___________.
题型:不详
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已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2
,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,则球O的表面积为
A.4
B.12
C.16
D.64
题型:不详
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已知某三棱锥的三视图(单位
:C
m)如图所示,则该三棱锥的体积是( )
A. 6cm
3
B.2cm
3
C.3 cm
3
D.1cm
3
题型:不详
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用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为
,容器的高为10cm,制作该容器需要
cm
2
的铁皮
题型:不详
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已知圆锥底面半径与球的半径都是
,如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等,那么这个圆锥的母线长为
.
题型:不详
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