一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为__________.
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一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为__________.
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一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为
,则球的表面积为__________.
答案
8π
解析
【错解分析】球体是近年高考通常所设计的集合体,通常也是考生容易出错的一个地方,通常的错误是对球体的与题目结合时候空间想象力缺乏导致,或者计算的时候计算不出球的半径等。
【正解】过球心与小圆圆心做球的截面,转化为平面几何来解决.
解:由已知中与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π,故该圆的半径为1,球的半径为
,故该球的表面积S=4πR
2
=8π
举一反三
直三棱柱
的各顶点都在同一球面上,若
,
,则此球的表面积等于
。
题型:不详
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四面体的五条棱长都是2,另一条棱长为1,则四面体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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两个球的体积之比为
,那么这两个球的表面积的比为
.
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已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上,若此正方体的棱长为2,那么这个球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
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若一个圆锥的侧面展开图是面积为
的半圆面,则该圆锥的体积为
.
题型:不详
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