如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图,如果主视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,那么这个几何体的体积为
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如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图,如果主视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,那么这个几何体的体积为
题型:不详
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如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图,如果主视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,那么这个几何体的体积为
.
答案
解析
试题分析:因为题目中给定了主视图、侧视图所对应的三角形皆为边长为2的正三角形,俯视图对应的四边形为正方形,则说明那个该几何体是四棱锥,底面正方形,高为
,那么利用四棱锥的体积公式
,故答案为
点评:关键是利用三视图还原几何体,然后借助于锥体的体积公式来求解得到。三视图的最重要的一点就是俯视图,能确定原几何体中的底面形状,,属于基础题。
举一反三
已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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一个多面体的三视图如图所示,其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形. 则该几何体的表面积为 ( )
A.16
B.48
C.60
D.96
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某几何体的三视图如下右图所示,则这个几何体的体积是
.
题型:不详
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已知某几何体的三视图如图所示,若该几何体的体积为24,则该几何体的底面积是( )
A.6
B.12
C.18
D.24
题型:不详
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若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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