(本小题满分12分)如图示,AB是圆柱的母线,BD是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上一点,E是AC中点,且.(1)求证:;(2)求直线BD与面ACD所成角的大小
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(本小题满分12分)如图示,AB是圆柱的母线,BD是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上一点,E是AC中点,且.(1)求证:;(2)求直线BD与面ACD所成角的大小
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
如图示,AB是圆柱的母线,BD是圆柱底面圆的直径,C是底面圆周上一点,E是AC中点,且
.
(1)求证:
;
(2)求直线BD与面ACD所成角的大小.
答案
(1)∵BD是底面圆直径,∴
,又
面
,
面
,∴
,从而
面
(2)
解析
试题分析:(1)证明:∵BD是底面圆直径,
∴
,……2分
又
面
,
面
,
∴
,……4分
从而,
面
;…………5分
(2)连接DE,由(1)知
,
又E是AC中点,
,
则
,所以,
面
.………7分
于是,直线BD与面ACD所成角为
,………9分
而
面
,则
,即
为直角三角形.
又
,则
而
,所以
。…………12分
点评:空间几何体中的线面角一般都是利用定义作出角,然后再直角三角形中求出即可
举一反三
若圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形,则它的体积等于
.
题型:不详
难度:
|
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若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是
,那么圆柱的体积等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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右图中的三个直角三角形是一个体积为
的几何体的三视图,则
h
=
cm
题型:不详
难度:
|
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已知
满足
,若
的最大值为
,最小值为
,则a的范围为 ( )
A.
B.
C.
D.
或
题型:不详
难度:
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某几何体的一条棱长为
,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为
的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别为
和
的线段,则
的最大值为
题型:不详
难度:
|
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