一个正三棱柱的底面的边长为6，侧棱长为4，则这个棱柱的表面积为___________

题型：不详难度：来源：

答案

解析

解：棱柱的底面积为

，由于侧棱长为4，则三个侧面积为

，则这个棱柱的表面积为

举一反三

已知长方体的长，宽，高为5，4，3，若用一个平面将此长方体截成两个三棱柱，则这两个三棱柱表面积之和的最大为

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题共14分）
如图所示多面体中，AD⊥平面PDC，ABCD为平行四边形，E，F分别为AD，BP的中点，AD=

，AP=

，PC=

（Ⅰ）求证：EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若∠CDP＝90°，求证BE⊥DP;
（Ⅲ）若∠CDP＝120°，求该多面体的体积.

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分13分）
已知三棱锥

，

平面

，

（Ⅰ）把△

（及其内部）绕

所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值．

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分14分）
如图，四棱锥

的底面

是边长为

的正方形，

平面

，点

是

的中点．

⑴求证：

平面

；
⑵求证：平面

平面

；
⑶若

，求三棱锥

的体积．

题型：不详难度：| 查看答案

正三棱柱

的棱长都为2，

为

的中点，则

与面GEF成角的正弦值是（）

A．	B．
C．	D．

题型：不详难度：| 查看答案