已知OA是球O的半径,过点A作与直线OA成的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为15,则球O的表面积是
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已知OA是球O的半径,过点A作与直线OA成的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为15,则球O的表面积是
题型:不详
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来源:
已知OA是球O的半径,过点A作与直线OA成
的平面截球面得到圆M,若圆M的面积为15
,则球O的表面积是
答案
解析
解:解:设球半径为R,圆C的半径为r,
由πr
2
=15π,得r
2
=15.
由题意可得:OC="1/" 2 •R/ 2 ="1" 4 R.
所以 R2="(1" /4 R)
2
+r
2
="1" 16 R
2
+15,
解得R
2
=16
所以球O的表面积为64π.
故答案为:64π
举一反三
(本小题满分12分)如图,已知矩形
所在平面与矩形
所在平面垂直,
,
=1,
,
是线段
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求多面体
的表面积;
(3)求多面体
的体积.
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,
平面
,
,且
="2" .
(1)求证:
平面
;
(2)求四棱锥B-CEPD的体积.
题型:不详
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如图,在长方体
中,
,
,则四棱锥
的体积为
▲
cm
3
.
题型:不详
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如图,在三棱锥A—BCD中,DA,DB,DC两两垂直,且DB=DC=2,点E为BC的中点,若直线AE与底面BCD所成的角为45
O
,则三棱锥A—BCD的体积等于 ( )
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
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已知三棱柱
的侧棱与底面边长都相等且为1,
在底面
内的射影为
的中心,则三棱柱
体积等于
。
题型:不详
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