正四面体、正方体的棱长与等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的高及球的直径都相等，则它们中表面积最小的是．

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答案

正四面体

解析

解：利用柱体和椎体以及球体的体积公式进行计算，可得正四面体表面积最小。

举一反三

如图，已知四棱锥S-ABCD的底面

是边长为1的正方形，

，

，E是侧棱SC上的一点．
（1）求证：

；
（2）求四棱锥S-ABCD的体积．

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长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5 ，且它的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是

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若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是

A．	B．
C．	D．

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如图，矩形ABCD中，AB=CD=2

，BC=AD=

。现沿着其对角线AC将D点向上翻折，使得二面角D—AC—B为直二面角。
（Ⅰ）求二面角A—BD—C平面角的余弦值。
（Ⅱ）求四面体ABCD外接球的体积；

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如图，几何体ABC一EFD是由直三棱柱截得的，EF //AB，∠ABC＝90°，AC＝2AB = 2.，CD＝2AE＝

（I）求三棱锥。D－BES的体积；
（B）求证：CE⊥DB

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正四面体、正方体的棱长与等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的高及球的直径都相等，则它们中表面积最小的是 ．