解:(1)证明:由三视图可知,面PAC⊥面ABC,BO⊥AC ∴BO⊥平面APC.(3分)
(2)过P点在面PAC内作PE⊥AC交AC于E,由俯视图可知:CE=1,AE=3 又BO=3,AC=4,∴S△ABC=×4×3=6 ∴VP-ABC=×6×2=4.(7分) (3)∵PC==,BE== ∴PB==,BC== ∴cos∠PBC=== = ∴sin∠PBC== ∴S△PBC=PB·BC·sin∠PBC=·· = 设点A到面PBC的距离为h. ∵VA-PBC=VP-ABC,∴h·S△PBC=4 ∴h===.(12分) |