如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V1为小球相交部分（

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如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点.V₁为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V₂为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是

A．V₁=	B． V₂=
C．V₁> V₂	D．V₁< V₂

答案

解析

设大球半径为

，小球半径为

，根据题意，所以，于是

，即

，所以

。

举一反三

用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的休积为

A．

B．

C．

D．

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用半径为R的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则当圆柱的高为（）时，圆柱的体积最大．

A．

B．

C．

D．

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一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的的体积为

A．

B．

C．

D．

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球

面上四点P、A、B、C满足：PA、PB、PC两两垂直，PA=PB=PC=2，则球

的体积等于。

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顶点为P的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A是底面圆周上的点，B是底面圆内的点，O为底面圆的圆心，

，垂足为B，

，垂足为H，且PA=4，C为PA的中点，则当三棱锥O－HPC的体积最大时，OB的长是（）

A．

B．

C．

D．

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