设三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,P、Q分别为侧棱AA1、CC1上的点,且PA=QC1,则四棱锥B—APQC的体积为(    ) A.B.C.D.

设三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,P、Q分别为侧棱AA1、CC1上的点,且PA=QC1,则四棱锥B—APQC的体积为(    ) A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
设三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,P、Q分别为侧棱AA1、CC1上的点,且PA=QC1,则四棱锥B—APQC的体积为(    )
A.B.C.D.

答案
C
解析
利用特殊化法,取直棱柱,且P、Q为侧棱中点,如图连结AQ,则VB-APQC=2VB-AQC=2VQ-APC=2·SABC·QC=SABC·GC=.
举一反三
一正三棱锥A—BCD,其底面边长为a,侧棱长为2a,过点B作与侧棱AC、AD相交的截面,在这样的截面三角形中.(1)求周长的最小值;(2)求最小周长时的截面面积.
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棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应的截面面积分别为S1,S2,S3,则(  )
A.S1S2S3
B.S3S2S1
C.S2S1S3
D.S1S3S2

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如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍,则圆锥的侧面面积和球的面积之比(  )
A.4∶3B.3∶1C.3∶2D.9∶4

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圆锥的高和底面半径相等,它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等,求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比.
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已知一个圆台的轴截面的面积是F,母线与底面的夹角是30°,求圆台的侧面积.
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