如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍,则圆锥的侧面面积和球的面积之比( ) A.4∶3B.3∶1C.3∶2D.9∶4
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如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍,则圆锥的侧面面积和球的面积之比( ) A.4∶3B.3∶1C.3∶2D.9∶4
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如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍,则圆锥的侧面面积和球的面积之比( )
A.4∶3
B.3∶1
C.3∶2
D.9∶4
答案
C
解析
作轴截面,设球半径为
r
,
则
AO
=2
r
,
O
D=
r
,
∴∠B
AO
=30°.
∴
,
.
∴
.
∴
S
锥侧
∶
S
球
=3∶2,选C.
举一反三
圆锥的高和底面半径相等,它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等,求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比.
题型:不详
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已知一个圆台的轴截面的面积是F,母线与底面的夹角是30°,求圆台的侧面积.
题型:不详
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如果圆台的母线与底面成60°角,那么这个圆台的侧面积与轴截面面积的比为( )
A.2
π
B.
C.
D.
题型:不详
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正四棱柱的对角线长为3 cm,它的全面积为16 cm
2
,求它的体积.
题型:不详
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已知一个球内切于圆锥. 求证:它们的全面积之比等于它们的体积之比.
题型:不详
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