正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积．

试题库

正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积．

题型：不详难度：来源：
正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积．
答案
正四棱台ABCD-A1B1C1D1O1，O是两底面的中
∵A1C1=


2
，AC=5


2
，∴A1O1=


2
2
，AO=
5
2


2
∴O1O=


32-(
5
2


2
-


2
2
)2
=1
∴V=
1
3
h[S+S′+


SS′
]=
1
3
×1×[12+52+


12×52
]=
1
3
[1+25+5]=
31
3
(cm3)
棱台的体积为：
31
3
cm3
举一反三
已知四棱台上，下底面对应边分别是a，b，试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比．
题型：不详难度：| 查看答案
曲线y=x2与直线y=x所围成的平面图形绕x轴转一周得到旋转体的体积为（　　）
A．
1
30
π		B．
1
15
π		C．
2
15
π		D．
1
6
π
题型：不详难度：| 查看答案
正三棱锥底面三角形的边长为


3
，侧棱长为2，则其体积为______．
题型：不详难度：| 查看答案
一个简单多面体的直观图和三视图如图所示，它的主视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，E是PD的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面ACE；
（Ⅱ）求证：PC⊥BD；
（Ⅲ）求三棱锥C-PAB的体积．
题型：不详难度：| 查看答案
已知四棱锥P-ABCD的体积为V，AB∥CD，且AB：CD=2：3，点Q是PA的中点，则三棱锥Q-PBC的体积是（　　）
A．
V
5
B．
2V
5
C．
3V
5
D．
3V
10
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.