已知正四棱锥的侧棱长为1,则其体积的最大值为______.
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已知正四棱锥的侧棱长为1,则其体积的最大值为______. |
答案
设正四棱锥的底面边长为:a, 所以正四棱锥的高为:=. 所以正四棱锥的体积为:V=a2=≤•=. 当且仅当1-=即a=时,等号成立,此时正四棱锥的体积最大. 故答案为:. |
举一反三
制作容积为定值的无盖 圆柱形金属容器时,为使材料最省,圆柱的高与底面半径之比应为______. |
已知正四棱柱的底面边长是3,侧面的对角线长是3,则这个正四棱柱的侧面积为______. |
已知一个三棱锥的所有棱长均相等,且表面积为4,则其体积为______. |
圆锥的侧面展开图是圆心角为π的扇形,侧面积为2π,则过两条母线的截面的最大面积为( ) |
一个正方体与一个球表面积相等,那么它们的体积比是( ) |
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