正三棱柱内有一内切球，半径为R，则这个正三棱柱的体积是：______．
题型：不详难度：来源：
| 正三棱柱内有一内切球，半径为R，则这个正三棱柱的体积是：______． |
答案
由题意，正三棱柱的高是直径为2R，正三棱柱底面正三角形的内切圆的半径是R，
所以正三角形的边长是2R，高是3R正三棱柱的体积 V=•2R•3R•2R=6R2．
故答案为：6R2 |
举一反三
| 在四面体ABCD中，已知AB=CD=5，AC=BD=5，AD=BC=6．则四面体ABCD的体积为______；四面体ABCD外接球的面积为______． |
| 在正三棱锥A-BCD中，E是BC的中点，AD⊥AE．若BC=2，则正三棱锥A-BCD的体积为______． |
| 已知正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为______． |
| 制作容积为定值的无盖 圆柱形金属容器时，为使材料最省，圆柱的高与底面半径之比应为______． |
| 已知正四棱柱的底面边长是3，侧面的对角线长是3，则这个正四棱柱的侧面积为______． |
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