一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为______cm2．
题型：不详难度：来源：
| 一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为2cm，那么该棱柱的表面积为______cm2． |
答案
∵正四棱柱的各个顶点在一个直径为4cm的球面上，
∴这个正四棱柱体对角线为4cm，底面为边长2cm的正方形，
则根据勾股定理 42=22+22+h2，
解得h=2，
∴该棱柱的表面积S=22+22+4×2×2=8+16（cm2）．
故答案为：8+16． |
举一反三
| 要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则其高为______． |
| 用一张圆弧长等于12π分米，半径是10分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，这个圆锥体的体积等于______立方分米． |
| 三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为1.5cm2、2cm2、及6cm2，则它的体积为 ______cm3． |
| 已知圆台上、下底面圆周都在球面上，且下底面过球心，母线与底面所成的角为，则圆台的体积与球体积之比为______． |
| 若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为______． |
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