(三级达标校与非达标校做)如图,在梯形ADBC中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=BC=1,PA⊥平面ABCD,CD⊥PC,PA=2.(Ⅰ) 求证:AD∥平面PB
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(三级达标校与非达标校做)如图,在梯形ADBC中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=BC=1,PA⊥平面ABCD,CD⊥PC,PA=2.(Ⅰ) 求证:AD∥平面PB
题型:不详
难度:
来源:
(三级达标校与非达标校做)
如图,在梯形ADBC中,AD
∥
BC,AB⊥BC,AB=BC=1,PA⊥平面ABCD,CD⊥PC,PA=
2
.
(Ⅰ) 求证:AD
∥
平面PBC;
(Ⅱ)求四面体A-PCD的体积.
答案
证明:(1)
在梯形ADBC中,AD
∥
BC,AD⊄平面PBC,BC⊂平面PBC,
∴AD
∥
平面PBC;
(Ⅱ)梯形ADBC中,AD
∥
BC,AB⊥BC,AB=BC=1,AC=CD=
2
,AD=2,
因为CD⊥PC,PA⊥平面ABCD,
所以四面体A-PCD的体积就是V
P-ACD
,所以底面面积为:S=
1
2
×
2
×
2
=1;又PA=
2
是三棱锥的高.
所以V
P-ACD
=
1
3
S•PA
=
1
3
×1×
2
=
2
3
.
举一反三
如图,斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧面AA
1
C
1
C是面积为
3
2
的菱形,∠ACC
1
为锐角,侧面ABB
1
A
1
⊥侧面AA
1
C
1
C,且A
1
B=AB=AC=1.
(Ⅰ)求证:AA
1
⊥BC
1
;
(Ⅱ)求三棱锥A
1
-ABC的体积.
题型:不详
难度:
|
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将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱锥D-ABC的体积为( )
A.
a
3
6
B.
a
3
12
C.
3
12
a
3
D.
2
12
a
3
题型:不详
难度:
|
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已知正三棱锥的底面边长是4
3
,侧棱长是5,则它的体积为 ______.
题型:不详
难度:
|
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中心角为
3
4
π,面积为B的扇形围成一个圆锥,若圆锥的表面积为A,则A:B等于( )
A.11:8
B.3:8
C.8:3
D.13:8
题型:不详
难度:
|
查看答案
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A.1个
B.2个
C.3个
D.无穷多个
题型:江苏
难度:
|
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