如图所示是一建筑物的三视图,现需将其外壁用油漆刷一遍,若每平方米用漆0.2kg,则共需油漆大约______kg.(尺寸如图所示,单位:米,π取3)
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如图所示是一建筑物的三视图,现需将其外壁用油漆刷一遍,若每平方米用漆0.2kg,则共需油漆大约______kg.(尺寸如图所示,单位:米,π取3)![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021155011-48288.png) |
答案
由其三视图可知,该建筑物下面是底面是边长为3米的正方形,高为4米的长方体,其侧面积(除去上下两个底面)s1=4(3×4)=48m2, 又其上面是半径为3米,母线长为5米的圆锥,其外壁面积s2=πrl=3×3×5=45m2, 而圆锥下底面的外壁面积(底面圆的面积除去边长为3米的正方形的面积)s3=πr2-32=3×32-32=18, ∴该建筑物外壁面积为:s1+s2+s3=(48+45+18)m2=111m2, ∴共需油漆大约公斤数为0.2×111=22.2kg. 故答案为:22.2 |
举一反三
水管或煤气管的外部经常需要包扎,以便对管道起保护作用,包扎时用很长的带子缠绕在管道外部.若需要使带子全部包住管道且没有重叠的部分(不考虑管子两端的情况,如图所示),这就要精确计算带子的“缠绕角度α”(α指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分).若带子宽度为1,水管直径为2,则“缠绕角度”α的余弦值为______.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021155007-84423.png) |
若圆锥的高等于其内切球半径长的3倍,则圆锥侧面积与球面积之比是( ) |
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,BB1=2,E是棱CC1上的点,且CE=CC1. (1)求三棱锥C-BED的体积; (2)求证:A1C⊥平面BDE.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021154954-71918.png) |
正四棱锥底面边长为4,侧棱长为3,则其体积为______. |
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1D1的中点,H为平面EDB 内一点,=(2m,-2m,-m)(m<0). (1)证明HC1⊥平面EDB; (2)求BC1与平面EDB所成的角; (3)若正方体的棱长为a,求三棱锥A-EDB的体积.![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021154942-39336.png) |
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