如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,D、E是CC1、BC的中点,AE=DE(1)求此正三棱柱的侧棱长; (2)正三棱柱ABC-A1B1C1表
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如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,D、E是CC1、BC的中点,AE=DE(1)求此正三棱柱的侧棱长; (2)正三棱柱ABC-A1B1C1表
题型:惠州模拟
难度:
来源:
如图,已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长是2,D、E是CC
1
、BC的中点,AE=DE
(1)求此正三棱柱的侧棱长;
(2)正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
表面积.
答案
(1)设正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的侧棱长为x,
取BC中点E,连结AE.
∵△ABC是正三角形,
∴AE⊥BC.…(2分)
又底面ABC⊥侧面BB
1
C
1
C,且交线为BC,
∴AE⊥侧面BB
1
C
1
C.连结ED,
在Rt△AED中,由AE=DE,得
1+
x
2
4
=
3
,…(4分)
解得
x=2
2
…(6分)
(2)S=S
侧
+S
底
…(8分)
S
侧
=3×2×2
2
=12
2
S
底
=2×
3
4
×
2
2
=2
3
…(12分)
∴
S=
S
侧
+
S
底
=12
2
+2
3
.…(14分)
举一反三
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(1)求证:BM
∥
平面ADEF;
(2)求证:FC⊥AE;
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题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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题型:镇江一模
难度:
|
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A.
3
2
B.
2
3
C.
1
2
D.
1
3
题型:汕头二模
难度:
|
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如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=1,BB
1
=2,E是棱CC
1
上的点,且
CE=
1
4
C
C
1
.
(1)求三棱锥C-BED的体积;
(2)求证:A
1
C⊥平面BDE.
题型:广州一模
难度:
|
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