把一个三棱锥的各棱都增大到原来的2倍，那么它的体积增大的倍数是______．

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答案

∵把一个三棱锥的各棱都增大到原来的2倍
∴令原三棱锥的高为h₁，底面面积为S₁，新三棱锥的高为h₂，底面面积为S₂
则h₂=2h₁，S₂=4S₁．
∴v1=

h1?s1，
v2=

h₂?s₂=

?2h₁?4s₂=8v₁．
即它的体积增大的倍数是8．
故答案为8．

举一反三

棱长均为a的正四棱锥的体积为______．

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如图E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD的中点，正方形的边长为2沿图中虚线折起来它围成的几何体的体积为______．魔方格

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已知一个四面体的5条棱长都等于2，则它的体积的最大值为______．

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将一边长为4的正方形纸片按图一中的虚线所示的方法剪开后拼成一个正四棱柱，设其体积为V₁；若将同样的正方形按图二中的虚线所示的方法剪开后拼成一个正四棱锥，设其体积为V₂，则V₁与V₂的大小关系是 ______．魔方格

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正四棱锥的侧棱长为2

，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为 ______．

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