正四棱锥的侧棱长为23，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为 ______．

题型：不详难度：来源：

正四棱锥的侧棱长为2

，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为 ______．

答案

正四棱锥的侧棱长为2

，侧棱与底面所成的角为60°，
所以底面对角线的长为2×

×2

，底面边长为

．
棱锥的高为2

=3
棱锥的体积为

× (

)2×3=6
故答案为6

举一反三

一个圆柱的轴截面为正方形，则与它同底等高的圆锥的侧面积与该圆柱的侧面积的比为______．

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若正三棱锥底面边长为1，侧棱与底面所成的角为

，则其体积为______．

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已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为（　　）

A．

B．6

C．

D．2

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如图，过圆锥轴的截面为等腰直角三角形SAB，已知圆锥体积为

π，点O为底面圆的圆心．则求该圆锥的侧面积______．魔方格

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平行六面体的棱长都是a，从一个顶点出发的三条棱两两都成60°角，则该平行六面体的体积为（　　）

A．a³

B．

C．

D．

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