已知正六棱柱的底面边长为3cm，侧棱长为3cm，如果用一个平面把六棱柱分成两个棱柱，则所得两个棱柱的表面积之和的最大值为______cm2

题型：不详难度：来源：

已知正六棱柱的底面边长为3cm，侧棱长为

3

cm，如果用一个平面把六棱柱分成两个棱柱，则所得两个棱柱的表面积之和的最大值为______cm²

答案

由题意可知用一个平面把六棱柱分成两个棱柱，
有两种情况：一是平行底面的截面分成的两个棱柱；截面面积是27

3

一是过正六棱柱的对角面（垂直底面）分成的棱柱；截面面积是6

3

所得两个棱柱的表面积之和的最大值应该是：第一种情况
S=4×

3

4

×32×6+3×6×

3

=72

3

故答案为：72

3