已知正六棱柱的底面边长为3cm,侧棱长为3cm,如果用一个平面把六棱柱分成两个棱柱,则所得两个棱柱的表面积之和的最大值为______cm2

已知正六棱柱的底面边长为3cm,侧棱长为3cm,如果用一个平面把六棱柱分成两个棱柱,则所得两个棱柱的表面积之和的最大值为______cm2

题型:不详难度:来源:
已知正六棱柱的底面边长为3cm,侧棱长为


3
cm,如果用一个平面把六棱柱分成两个棱柱,则所得两个棱柱的表面积之和的最大值为______cm2
答案
由题意可知用一个平面把六棱柱分成两个棱柱,
有两种情况:一是平行底面的截面分成的两个棱柱;截面面积是27


3

一是过正六棱柱的对角面(垂直底面)分成的棱柱;截面面积是6


3

所得两个棱柱的表面积之和的最大值应该是:第一种情况
S=4×


3
4
×32×6+3×6×


3
=72


3

故答案为:72


3
举一反三
如图,在长方体AC1中,分别过BC和A1D1的两个平行平面如果将长方体分成体积相等的三个部分,那么
C1N
ND1
=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为(  )
A.
a3
3
B.
a3
4
C.
a3
6
D.
a3
12
题型:天津难度:| 查看答案
一个正三棱柱有一个内切球(球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切)和一个外接球(球经过三棱柱的六个顶点),则此内切球、外接球与正三棱柱三个几何体的表面积之比为1:______:______.
题型:不详难度:| 查看答案
把一个三棱锥的各棱都增大到原来的2倍,那么它的体积增大的倍数是______.
题型:不详难度:| 查看答案
棱长均为a的正四棱锥的体积为______.
题型:虹口区二模难度:| 查看答案
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