棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的几何体的体积是 ______．

题型：不详难度：来源：

棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的几何体的体积是 ______．

答案

这是两个底面为正方形的四棱锥对接而成的图形．
每个四棱锥的底面边长与棱长都相等，长度是

2 a

2

所以高度就是

1

2

a
所以每个体积就是（

2 a

2

）²?

a

2

?

1

3

=

a3

12

两个的体积就是：

a3

6