圆锥的侧面展开图是圆心角为3π的扇形，侧面积为23π，则过两条母线的截面的最大面积为（　　）A．2B．3C．2D．3

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圆锥的侧面展开图是圆心角为

π的扇形，侧面积为2

π，则过两条母线的截面的最大面积为（　　）

A．2

B．3

C．

D．

答案

∵圆锥的侧面展开图是圆心角为

π的扇形，侧面积为2

π，
则圆锥的母线长l=2，圆锥轴截面的顶角为

2π

∵过两条母线的截面的S=

l²?sinα（0＜α＜

2π

）
故当α=

时，S取最大值2
故选A

举一反三

轴截面是边长等于2的等边三角形的圆锥，它的表面积等于______．

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将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满，则圆锥形容器的高h=（　　）

A．8

B．6

C．4

D．2

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已知一个三棱锥的所有棱长均相等，且表面积为4

，则其体积为______．

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如图所示，在边长为4的正方形纸片ABCD中，AC与BD相交于O，剪去△AOB，将剩余部分沿OC、OD折叠，使OA、OB重合，则以A、（B）、C、D、O为顶点的四面体的体积为______．魔方格

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如图，正方形ABCD的边长为a，E，F分别为边BC，CD的中点，若沿图中虚线折起来，则它围成的几何体的体积为______．魔方格

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