如图所示,在边长为4的正方形纸片ABCD中,AC与BD相交于O,剪去△AOB,将剩余部分沿OC、OD折叠,使OA、OB重合,则以A、(B)、C、D、O为顶点的四
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如图所示,在边长为4的正方形纸片ABCD中,AC与BD相交于O,剪去△AOB,将剩余部分沿OC、OD折叠,使OA、OB重合,则以A、(B)、C、D、O为顶点的四
题型:上海
难度:
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如图所示,在边长为4的正方形纸片ABCD中,AC与BD相交于O,剪去△AOB,将剩余部分沿OC、OD折叠,使OA、OB重合,则以A、(B)、C、D、O为顶点的四面体的体积为______.
答案
翻折后的几何体为底面边长为4,侧棱长为2
2
的正三棱锥,
高为
2
6
3
所以该四面体的体积为
1
3
×
1
2
×16×
3
2
×
2
6
3
=
8
2
3
.
故答案为:
8
2
3
举一反三
如图,正方形ABCD的边长为a,E,F分别为边BC,CD的中点,若沿图中虚线折起来,则它围成的几何体的体积为______.
题型:不详
难度:
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用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,则这个圆锥筒的侧面积是:______.
题型:不详
难度:
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正三棱柱内有一内切球,半径为R,则这个正三棱柱的体积是:______.
题型:不详
难度:
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有相等表面积的球和正方体,它们的体积记为V
球
和V
正
,球的直径为d,正方体的棱长为a,则它们的大小关系有d______a;V
球
______V
正
.
题型:不详
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正四面体、正方体的棱长与等边圆柱(底面直径和高相等的圆柱)的高及球的直径都相等,则它们中表面积最小的是______.
题型:不详
难度:
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