制作容积为定值的无盖 圆柱形金属容器时,为使材料最省,圆柱的高与底面半径之比应为______.
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制作容积为定值的无盖 圆柱形金属容器时,为使材料最省,圆柱的高与底面半径之比应为______. |
答案
设圆柱底面半径为R 高为h 表面积S 体积 V=πR2h 则h= ∴S=2πR2+2πRh=2πR2+2 ≥3 当2πR2=时,等号成立, 此时h:2R=1:1, 故答案为:1:1. |
举一反三
如图所示,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化后正好盛满杯子,则杯子高h=______. |
已知正三棱台上底面边长为2,下底面边长为4,侧棱与底面所成的角为45°,则这个三棱台的体积为( ) |
四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H,则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是( ) |
四面体的棱长中,有两条长为及,其余全为1时,它的体积______. |
设正四棱柱的外接圆柱体积为V1,内接圆柱体积为V2,则V1:V2的值为( ) |
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