圆锥的底面圆周长为6π,高为3.求:(1)圆锥的侧面积和体积;(2)圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的大小.
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圆锥的底面圆周长为6π,高为3.求:(1)圆锥的侧面积和体积;(2)圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的大小.
题型:不详
难度:
来源:
圆锥的底面圆周长为6π,高为
3
.求:
(1)圆锥的侧面积和体积;
(2)圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的大小.
答案
(1)设圆锥底面半径为R,由已知得2πR=6π,所以R=3,(3分)
又
PO=3
3
,在Rt△POA中,得PA=6,
即母线的长为6.(5分)
所以圆锥的侧面积为S=πR?PA=18π;(6分)
体积为
V=
1
3
π
R
2
?PO=9
3
π
.(7分)
(2)圆锥侧面展开图的扇形半径就是圆锥的母线长,(8分)
扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长,(9分)
所以圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的弧度数为
6π
6
=π
,
即圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为180°.(12分)
举一反三
已知各面均为等边三角形的三棱锥的棱长为2,则它的表面积是( )
A.
3
B.2
3
C.4
3
D.8
3
题型:不详
难度:
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制作容积为定值的无盖 圆柱形金属容器时,为使材料最省,圆柱的高与底面半径之比应为______.
题型:不详
难度:
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A.
14
3
B.14
C.
28
3
D.
2
3
9
题型:不详
难度:
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A.
1
27
B.
1
16
C.
1
9
D.
1
8
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难度:
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